История района берет свое начало от села Свиблово, о котором впервые упоминается в документах XIV века. Упоминания о нем содержатся в духовной грамоте Великого князя Василия I как о селе Тимофеевском на Яузе. Впоследствии это село сменило название на Свиблово, по имени первого воеводы Дмитрия Донского, Федора Андреевича Свиблы. Свиблый или швиблый – так в народе называли косноязычных, шепелявых людей. Известно, что Федор Свиблый участвовал в постройке первых московских каменных укреплений в 1367 году. В дальнейшем хозяевами Свиблова были В. В. Голицын, Казеевы, И. И. Кожевников. В начале XIX века здесь два года жил Н. М. Карамзин. Здесь, в Свиблове, он задумывается о написании истории государства, чему и посвящает всю оставшуюся жизнь.
Известно, что со Свибловым связано детство известного русского композитора А.Н. Скрябина. «Есть место, в котором я до сих пор чувствую себя десятилетним ребенком: это Свиблово. Мне каждый раз, когда я бываю там, хочется идти дирижировать детским оркестром, процветавшим некогда в сосновой аллее», – описывал свои впечатления композитор в письмах друзьям. В 50-е годы XIX века местные луга и рощи стали отступать под натиском производственного строительства. Здесь появились фабрики: шерстопрядильная купца Карасева, суконно-ткацкая купца Синицина, шерстопромывная цехового Вассена, суконная Шапошникова. В 70-х годах XIX столетия Свиблово приобретает горный инженер Георгий Бахтиярович Халатов, который оставался владельцем имения вплоть до 1917 года. До Октябрьской революции здесь также функционировало аппретурное и ткацкое производство купца Вольфберга и шерстопрядильное заведение купца Дюпона. Несколько выше на Яузе стояло село Филино, принадлежавшее семейству Рихтеров. Эта местность сейчас входит в состав территорий Свиблово.
После революции 1917 года в Свиблово пришел упадок. Господская усадьба была разорена, церковь разрушена, парк и пруды постепенно зарастали. Так продолжалось долгое время вплоть до 1994 года, когда усадьба перешла в ведение Патриархии. С тех пор была восстановлена церковь Святой Троицы с Георгиевским приделом, возрождена усадьба. В северной части района Свиблово находится городок Института Пути, образованный в 30-х годах XX века. Несколько десятилетий назад старые деревянные бараки на его территории стали сносить, вместе с ними погибли и некоторые уникальные кирпичные дома. Также в этой местности располагались поселки: Красный Северянин, Новое Медведково, Новое Ростокино. Массовая застройка в Свиблово началась в середине 1960-х годов, тогда здесь появились улицы: Вересковая, Ивовая, Снежная, Кольская, Сибиряковская, Тенистый, Игарский, Лазоревый, Седова, Нансена, Серебрякова, Русанова и другие.
Гордость Свиблово – река Яуза. Здесь возведен храм Воздуха, обустроен родник. Каждый объект искусно врезан в береговую линию и притягивает взгляд. После реконструкции открылся стадион «Свиблово», где у входа даже установлены столы для игры в шахматы, а в сквере на улице Седова проходят занятия по скандинавской ходьбе.
В районе было благоустроено 168 дворов, отремонтировано 97 детских площадок, высажено более 7 тысяч деревьев и кустарников, обустроено 48 велопарковок. Была открыта станция МЦК «Ботанический Сад». Природоохранный комплекс и Капустинский пруд являются наиболее популярными местами отдыха жителей района, а бережное отношение к природным ресурсам позволяет району сохранять красоту и самобытность.